f(x)=-x^2+2ax+1-a在区间[0,1]上的最大值为2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 12:40:03

RT。
这个函数的图像怎么画的？

f(x)=-x^2+2ax+1-a的对称轴为x=-2a/-2=a,当a<0时函数在[0，1]上为减函数所以最大值为f(0)=1-a=2,a=-1
当x=a∈[0，1]时，最大值为(4ac-b^2)/4a=2，a=（1±√5）/2,因为a∈[0，1]所以a=（1±√5）/2全部不符合条件舍去。
当x=a>1时函数在[0，1]上为增函数，所以最大值为f(1)=-1+2a+1-a=2，a=2
综上所述a=-1或a=2.

重点在讨论对称轴的取值范围，画图象的时候把图象先用虚线画出来，然后在x∈[0，1]的区间上用实线画出来就OK了，实线就为所求部分。希望对你有帮助，加油！

f(x)=x^2+ax+1 求：已知f(x)=ax^2+bx+c,F(X)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,求F(X)的表达式已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式 f(x)=ax`2+bx+c f(x)=x-1,g(x)=( x^2-2x+1)/ax+b，f(X)=g(x)恒成立,求a,b 2次函数f(x)=x^2-2ax+3a,x属于[-1,1] 已知f(x)=(x^2-x-1/a)e^ax (a>0) f(x)=lg(2x/ax+b),f(1)=0，当x大于0时，恒有f(x)-f(1/x)=lgx 已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式，函数f(x)的定义域 f(x)=lg(ax^2+3x+a)